Twitter ゲーム理論 ３０分講義まとめ
【ゲーム理論講座①】
ゲーム理論とは複数のプレイヤーがお互いの持つ戦略をもとに行動するという行動分析の分野です。と言うと難しく思うかもしれませんがそんなことありません！今日はそのゲーム理論について学んでいきましょう。
— 公務員対策（経済） (@taithon_econ) 2015, 1月 19
【ゲーム理論講座②】
今日のアウトライン：
1. プレイヤー、戦略、利得
2.ナッシュ均衡
3.囚人のジレンマ
4.バックヤードインダクション
5.「相手の行動を読む」事の重要性
— 公務員対策（経済） (@taithon_econ) 2015, 1月 19
【ゲーム理論講座③】
まず、複数のプレイヤーがお互いの戦略ってことなので分かりやすい例で A君と B君が「じゃんけん」をしている場面を考えましょう。この時、 プレイヤーは（ A君、 B君）で戦略は（グー、チョキ，パー）の３つがあるってことですね。
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【ゲーム理論講座③】
ここで重要になってくるのは「２人の行動基準」ですが、利得といいます。下の利得表と呼ばれ二人の利得の値がそれぞれのセルで（A君の利得の値, B君の利得の値）として表示され、グーで勝てば３点、チョキとパーで勝てば６点 pic.twitter.com/alEn31FodL
— 公務員対策（経済） (@taithon_econ) 2015, 1月 19
【ゲーム理論講座④】
それ以外の利得は０ということになります。
こういう「プレイヤー」「戦略」「利得」があればゲームは成り立ち。それが「どういうところで決着がつくのか」つまり「均衡はどこか」を分析するのがゲーム理論なのです。
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【ゲーム理論講座⑤】
具体例としてまず囚人のジレンマという典型問題を見ましょう。今２人の万引き犯(AとB)が捕まったとします。警察は彼らが別の件で殺人をしたとにらんでいます。そこでAとBを別々の部屋に読んで「もし正直にこたえたら罪を軽くしよう、でももし黙ってて相方が自白したら♡」
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【ゲーム理論講座⑥】
囚人のジレンマの利得表としては下みたいな感じになりますね。
この時、AとBは「相手が何を選んできたとしても」自白する事で自分が牢屋で過ごす時間を短くすることができます。 pic.twitter.com/89BytE1FnA
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【ゲーム理論講座⑦】
このように、「相手の戦略に関わらず常に自分が選択した方が得な戦略」のことを「支配戦略」と呼びます。重要なことは、「二人ともが協力すればもっと刑期は短いのに、別々で最適解を考えるとそうなれない」、つまり「個人合理性を積み重ねても社会的に合理性が満たされない」
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【ゲーム理論講座⑧】
次にバックヤードインダクションについて。
先程までは戦略は「いっせーのっせ」で決める物でしたが、戦略を決める順番があるとしましょう。
このとき、利得表で書くよりも次のような「ゲームの木」で書く方が見やすい pic.twitter.com/NxalghVCDe
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【ゲーム理論講座⑨】
ゲームの設定はサッポロとサントリのビールの価格競争とそれに対する市場の撤退継続って感じです。
サントリーが先に戦略を選びますがここで「自分が動いたあとサッポロがどう動くか」考える必要があります。
— 公務員対策（経済） (@taithon_econ) 2015, 1月 19
【ゲーム理論講座⑩】
サントリーが価格維持したら、サッポロは先程の図の上の状況で戦略を考えるわけです。自分の利得さえ高ければいいのでここでは「継続」を選びサッポロは利得５００を得ます。
一方、サントリーが低価格を選んだらサッポロは「継続」を選びサッポロは利得 - ５００です。
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【ゲーム理論講座⑪】
さて、今サントリーは
「自分が"価格維持"を選んだら、サッポロは"継続"するからサントリーの利得は300」
「自分が"低価格"を選んだら、サッポロは"継続"するからサントリーの利得は100」
という２つの事実を得て、より利得のある"価格維持"を選ぶのです。
— 公務員対策（経済） (@taithon_econ) 2015, 1月 19
【ゲーム理論講座⑫】
バックワーインダクションは、その名の通り「後ろから解く」というのが大事です。ここで気をつけなくてはいけないのは「今誰のターンなのか？」です。
サッポロのターンにサントリーの利得が大きくなるのを中心に考えないようにしましょう（初学者が陥りやすいミス）
— 公務員対策（経済） (@taithon_econ) 2015, 1月 19
【ゲーム理論講座⑬】
さて、ゲーム理論では「相手の行動を考える」のが重要です。
「こうなったらいいなぁ」で戦略を楽観的に選ぶのではなく
「この戦略を自分が今選んだら他の人は動向どうして結果としてどういう状況になるのだろうか？」
というの分析する学問なんですね！ 終わり！
— 公務員対策（経済） (@taithon_econ) 2015, 1月 19
